L'isolation phonique lute contre les bruits aériens et les bruits d'impact. Vous semblez concerné par les bruits aériens (paroles). L'isolation se fait avec un sandwich de matériaux durs / mous / durs;
Le dur = du lourd, qui ne bouge pas: de la brique, du parpaing, de la pierre, du placo BA13 (en double épaisseur, 3 fois plus efficace)...
Le mou = du léger qui fait ressort: de l'isolant léger --laine de verre (ça gratte), laine de chanvre, ouate de cellulose, ...
Donc votre choix dépend du matériaux du mur. Je suppose que c'est du 'dur'. Reste à poser du 'mou', puis du 'dur' par dessus.
Le tout ensuite est de ne pas avoir de "pont phonique", qui ruinent tout l'effort d'isolation réalisé: Éviter absolument une coupure dans le sandwich. Le plus difficile étant par exemple la cloison qui sépare votre chambre de votre salon, en matériaux dure, et qui va laisser passer tous les sons malgré toute l'isolation installée de chaque côté. Une solution est de faire un 'retour' d'isolant sur cette cloison sur 1m de large de chaque côté, ou sur toute la cloison pour l’esthétisme. Le même problème se pose avec le plancher et le plafond, mais les solutions sont en général trop complexes
à mettre en oeuvre etl'on laisse ces ponts phoniques.
Il faut aussi éviter les ponts dans le sandwich lui-même: la partie molle ne doit être interrompue à aucun endroit, ni dans la hauteur, ni dans la largeur. Par exemple, les rails métalliques du placo ne doivent pas toucher le mur du voisin, l'isolant doit passer entre les rails et le mur. Pas de pointes / clous / vis ne doivent relier les deux parties 'dures' du sandwich, car les vibrations passeraient au travers.
Éviter également de créer des caissons vides dans votre cloison, car il se transformeraient en caisse de résonance.
En conclusion, le résultat tient beaucoup plus à la qualité de la mise en oeuvre et des finitions que dans le choix des matériaux. Si vous avez l'occasion de réaliser vous même les travaux, vous y mettrez certainement plus "d'amour" que des ouvriers qui sont obligés de faire au plus vite pour vivre.
Sinon, changez de voisin!